(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

Ao dividir o polinômio P(x) por (x − 2) obtém-se resto 3 e ao dividir P(x) por (x − 3) obtém-se resto 12. Então, ao dividir P(x) por (x − 2).(x − 3) obtém-se resto ________ .

a) x² − 5 

b) −3x + 6 

c) 2x − 10 

d) 9x − 15

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

Do conjunto ordenado de valores 6, x, 11, 13, y, 15, 19, 21, sabe-se que a média é 13,5 e a mediana é 14. Então x + y = _____ .

a) 19 

b) 21 

c) 23 

d) 30 

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

Se 200g de certo chocolate ocupa 125 cm³, então para fazer um bombom sólido em formato de tetraedro regular de 6 cm de lado são necessários, aproximadamente, ________ g desse chocolate. 

Considere √2 = 1,4

a) 70 

b) 60 

c) 50

d) 40

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

Resolvendo a equação 3x + 6x + 12x + ... + 384x = 3060, obtém-se x igual a _____ .

a) 2 

b) 4 

c) 6 

d) 7 

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

Mariana fará uma receita de limonada suíça que utiliza três ingredientes: água, suco de limão e leite condensado. Em uma jarra cilíndrica, com raio da base medindo 6 cm e 900π cm³ de volume, ela colocou a água com o suco de limão até a altura de 18 cm. Em seguida, ela acrescentará leite condensado até que a limonada fique 2 cm abaixo da altura da jarra. Se cada lata de leite condensado tem 60π cm³ de volume, então Mariana precisará de ______ latas de leite condensado.

a) 1 

b) 2 

c) 3 

d) 4 

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

Seja a matriz A = (aij)2x2 , tal que aij = 2i − j². Ao multiplicar o menor elemento de A pelo maior, obtém-se _____ .

a) −6 

b) −4 

c) 2 

d) 8 

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

A equação geral da reta u que passa pelo ponto de interseção das retas r: x + y = 3 e s: 2x − y = 0 e que é perpendicular à reta de equação t: x + 5y + 6 = 0 é ________.

a) 5y − 3x + 1 = 0 

b) 3y − 5x + 5 = 0 

c) 2y − x − 3 = 0 

d) y − 5x + 3 = 0 

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

Sabe-se que a função quadrática f(x) = ax² + bx + c tem vértice V = (2,−1) e que uma de suas raízes é 3. Então, o valor de a + b + c é _______ . 

a) −2 

b) −1 

c) 0 

d) 3

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

Em um dia típico do inverno inglês, a temperatura externa é de 41 ºF. Neste dia, um morador decide aquecer a água, que estava em um jarro do lado de fora de sua casa e submetida à mesma temperatura externa, até a temperatura de 197,6 ºF. Assinale a alternativa correta que corresponde a variação da temperatura, em graus Celsius, sofrida pela água durante seu aquecimento. 

a) 5 

b) 87 

c) 92 

d) 156,6

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

Um objeto real foi colocado sobre o eixo principal a uma distância x do vértice de um espelho esférico côncavo, cujo raio de curvatura é de 20 cm. A imagem invertida desse objeto é formada a 15 cm do vértice do espelho. Quando este mesmo objeto é colocado sobre o eixo principal e a mesma distância x do vértice de um espelho esférico convexo, de raio de curvatura igual a 40 cm, a imagem agora será formada a uma distância de ____ cm do vértice. Os dois espelhos obedecem às condições de Gauss.

Dentre as alternativas a seguir, assinale a que preenche corretamente a lacuna no texto. 

a) 6 

b) 12 

c) 24 

d) 60

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

No laboratório de uma empresa foi entregue uma chapa metálica homogênea cujo coeficiente de dilatação superficial do material é igual a 24.10^-6 ºC^-1. Nesta chapa, a 30 ºC, existe um orifício de 1 cm de diâmetro em seu centro. Para que ocorra uma variação no diâmetro do orifício igual a

1,8.10^-3cm, a chapa metálica deve ser aquecida até a temperatura de _______ ºC. 

Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que preenche corretamente a lacuna do texto do enunciado. 

a) 105 

b) 150 

c) 180 

d) 330 

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

Um corpo de massa m foi abandonado, em queda livre, de uma altura h, atingindo o solo com uma velocidade de intensidade v e energia cinética Ec. Esse mesmo corpo de massa m quando abandonado, em queda livre, no mesmo local, mas a partir de uma altura H, atinge o solo com uma velocidade de intensidade v’ e uma energia cinética EC’ quatro vezes maior, ou seja, EC’ = 4 EC. Portanto, pode-se afirmar que 

a) H = 2h e v’ = 2v 

b) H = 4h e v’ = 2v 

c) H = 4h e v’ = 4v 

d) H = 16h e v’ = 8v 

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

O olho humano apresenta determinados defeitos de visão que podem ser corrigidos utilizando-se lentes. Esse é o caso da ___________, na qual a pessoa não consegue ver nitidamente objetos __________ devido ao alongamento do globo ocular, que pode ser corrigida com o uso de lentes ___________. 

Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que preenche corretamente as lacunas do texto.

a) miopia - afastados - divergentes 

b) miopia - próximos - convergentes 

c) hipermetropia - próximos - divergentes 

d) hipermetropia - afastados - convergentes

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

Um estudante projetou um transformador ideal que será utilizado durante uma aula em seu curso de eletrônica. O transformador possui em seu primário 20000 espiras e recebe uma tensão alternada de 220 volts, gerando uma potência de 440 W. Se o secundário deste transformador possuir 10000 espiras, qual o valor, respectivamente, da corrente alternada, em A, e a potência, em W, geradas no secundário?

a) 2 e 440 

b) 4 e 440 

c) 4 e 220 

d) 2 e 550 

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

Uma partícula realiza Movimento Harmônico Simples, de tal forma que sua velocidade máxima é de 5π/3 cm/s, sua aceleração máxima de 5π²/18 cm/s² e a fase inicial do  movimento é nula. Determine a elongação, em cm, no instante igual a 2 s. 

a) 0 

b) 2 

c) 5 

d) 10  

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

As máquinas térmicas transformam a energia interna de um combustível em energia mecânica e quando operam segundo o ciclo de Carnot, são consideradas ideais por possuírem o maior rendimento possível. Uma máquina térmica ideal, operando segundo o ciclo de Carnot, possui um rendimento igual a 40%, realiza um trabalho W igual a 8000 J e possui uma temperatura em sua fonte fria de 300 K. Assinale a alternativa correta que corresponde, respectivamente, a quantidade de calor recebida e liberada, em joules, e a temperatura, em kelvin, da fonte quente para operar esse ciclo.

a) 10880; 2880; 420 

b) 12000; 20000; 600 

c) 20000; 12000; 500 

d) 100000; 60000; 500

(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

De maneira geral, as ondas eletromagnéticas são geradas a partir das oscilações de cargas elétricas, que dão origem a campos elétricos que oscilam e, consequentemente, geram campos magnéticos que também oscilam, e vice-versa. O espectro eletromagnético é o conjunto das ondas eletromagnéticas que são classificadas de acordo com a frequência, o comprimento de onda e a energia. As energias destas ondas podem ser determinadas considerando a energia associada aos fótons que compõe determinado tipo de onda eletromagnética. Desta forma, assinale dentre as alternativas a seguir, a que corresponde à ordem decrescente de energia dos fótons associados às ondas eletromagnéticas. 

a) microondas - luz visível - raio x 

b) luz visível - raios gama - microondas 

c) raios gama - luz visível - infravermelho 

d) radiação beta - ultravioleta - infravermelho

(EEAR - CFS 1/2024) - QUESTÃO

São dadas as funções definidas por: f(x) = x − 3 e g(x) = 2x² − 1. Se x = 2, então f(x + 1) + g(f(x)) é igual a ____.

a) −2 

b) 0 

c) 1 

d) 2

(EEAR - CFS 1/2024) - QUESTÃO

Um professor de Matemática dispõe de 8 questões de Geometria e 6 de Trigonometria para montar uma prova de 5 questões. O número de provas diferentes que ele pode montar usando 3 questões de Geometria e 2 de Trigonometria ou que contenham apenas questões de Geometria, sendo que uma mudança de ordem das questões não é considerada uma prova diferente, está entre ___________.

a) 600 e 700 

b) 700 e 800 

c) 800 e 900 

d) 900 e 1000 

(EEAR - CFS 1/2024) - QUESTÃO

Uma esfera metálica de raio R = 6 cm será derretida e todo o seu material será utilizado para fazer esferas menores de 8π cm³ de volume. O número dessas esferas menores que serão feitas é _______ .

a) 24 

b) 36 

c) 48 

d) 60 

(EEAR - CFS 1/2024) - QUESTÃO

Sejam os pontos A e B pertencentes a uma circunferência λ, pelos quais são traçadas duas retas tangentes à λ e não paralelas entre si. Se a corda AB é o lado de um eneágono regular inscrito em λ, o ângulo obtuso formado pelas referidas retas mede ______.

a) 100° 

b) 120° 

c) 140° 

d) 160°  

(EEAR - CFS 1/2024) - QUESTÃO

Um professor de Educação Física quer dividir os 20 alunos de uma turma em 2 times, de forma que em cada time tenha 5 alunos dentre os mais baixos e 5 alunos dentre os mais altos. A medida que servirá de parâmetro para o professor saber se um aluno está entre os maiores ou entre os menores, e assim fazer a divisão desejada, é _____________ das estaturas dos alunos.

a) a moda 

b) a média 

c) a mediana 

d) o desvio padrão 

(EEAR - CFS 1/2024) - QUESTÃO

Ao inserir x meios aritméticos entre 1 e x² , obtém-se uma P.A. de razão r. Se x for igual a 7, então r é igual a _____. 

a) x 

b) x + 1 

c) x + 2 

d) x − 1 

(EEAR - CFS 1/2024) - QUESTÃO

Em um pentágono regular ABCDE, as mediatrizes dos lados AB e BC formam um ângulo, oposto ao vértice B, cuja medida é _____.

a) 36° 

b) 54° 

c) 72° 

d) 108°