Um veículo está se deslocando em uma pista retilínea com uma velocidade constante de módulo igual a 108 km/h. Após passar por uma placa, num ponto X da estrada, continua com essa velocidade por 10 min e, após esse tempo, aciona os freios, produzindo uma desaceleração constante de módulo igual a 3 m/s², até o veículo parar completamente num ponto Y desta estrada. Quanto tempo, em s, um ciclista leva para percorrer a distância entre os pontos X e Y mantendo durante todo o trajeto uma velocidade constante de módulo igual a 36 km/h?
a) 360
b) 450
c) 1815
d) 18150
Transformando valores:
V' = 108km/h = 30m/s
Δt' = 10min = 10.60 = 600s
a = – 3m/s² (desaceleração)
Vciclista = 36km/h ⇒ 36km/h/3,6 = 10m/s
Calculando a distância entre X e Y
ΔS = V'.Δt = 30.600 = 18.000 m
Vf² = V0² + 2.a.ΔS ⇒ 0 = 30² – 2.3.ΔS ⇒ 6.ΔS = 900 ⇒ ΔS = 900/6 = 150m
ΔStotal = 18.000 + 150 = 18.150 m
Calculando o tempo, em s, em que o ciclista leva para percorrer a distância entre os pontos X e Y:
Δt' = ΔStotal/Vciclista = 18150/10 = 1815s
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