Uma mosca pousa sobre um disco que gira num plano
horizontal, em movimento circular uniforme, executando 60
rotações por minuto. Se a distância entre a mosca e o centro do
disco é de 10 cm, a aceleração centrípeta, em π²
cm/s²
, a qual a
mosca está sujeita sobre o disco, é de:
a) 20.
b) 40.
c) 60.
d) 120.
Dado:
60 rpm → 60 rotações em 60 segundos, ou seja, 1 rotação por segundo = 1Hz, portanto a frequência f = 1Hz.
Temos ainda que:
a fórmula da aceleração centrípeta é dada por: ac = v²/R
Sabe-se que a aceleração angular é dada por: ω = v/R
temos também que v = Rω
substituindo na primeira fórmula temos:
ac = (Rω)²/R, logo: ac = ω².R
A frequência e o período são inversamente proporcionais, se relacionando como é demonstrado a seguir:
T = 1/f ou f = 1/T
Temos também que a velocidade angular é dada por: ω = 2⋅π⋅f
ω = 2⋅π⋅f = 2⋅π⋅1 = 2π
O raio dado R = 10 cm
usando a fórmula ac = ω².R:
ac = (2π)².10
ac = 4π².10
ac = 40π²
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