(EEAR CFS 2009) - QUESTÃO

Uma mosca pousa sobre um disco que gira num plano horizontal, em movimento circular uniforme, executando 60 rotações por minuto. Se a distância entre a mosca e o centro do disco é de 10 cm, a aceleração centrípeta, em π² cm/s² , a qual a mosca está sujeita sobre o disco, é de: 

a) 20. 

b) 40. 

c) 60. 

d) 120. 

Dado:

60 rpm → 60 rotações em 60 segundos, ou seja, 1 rotação por segundo = 1Hz, portanto a  frequência f = 1Hz.

Temos ainda que: 

a fórmula da aceleração centrípeta é dada por: ac = v²/R

Sabe-se que a aceleração angular é dada por: ω = v/R

temos também que v = Rω

substituindo na primeira fórmula temos: 

ac = (Rω)²/R, logo: ac = ω².R

A frequência e o período são inversamente proporcionais, se relacionando como é demonstrado a seguir:

T = 1/f ou f = 1/T

Temos também que a velocidade angular é dada por: ω = 2⋅π⋅f

 ω = 2⋅π⋅f = 2⋅π⋅1 = 2π

O raio dado R = 10 cm

usando a fórmula ac = ω².R:

ac = (2π)².10

ac = 4π².10

ac = 40π²