(EEAR CFS 2009) - QUESTÃO

Um menino solta uma pedra, em queda livre, do topo de um prédio. A pedra após cair uma altura H adquire velocidade v. Admitindo as mesmas condições, para que ao cair, atinja uma velocidade igual a 4v, a pedra deve ser abandonada de uma altura de: 
a) 4H. 
b) 8H. 
c) 16H. 
d) 32H.



Temos em queda livre:
1) Equação da velocidade do corpo na queda livre: v = g.t
v – velocidade de queda (m/s)
g – aceleração da gravidade (m/s²)
t – intervalo de tempo (s)
2) A equação a seguir relaciona a altura de queda com o intervalo de tempo: H = gt²/2
3) Equação de Torricelli
Além das duas fórmulas mostradas, podemos utilizar uma equação que relaciona a velocidade de queda com a altura, a equação de Torricelli:  v² = 2.g.H

Calculando:
1º caso: v² = 2.g.H
2º caso: (4.v)² = 2.g.H2     16.v² = 2.g.H2   
substituindo v² do 1º caso no 2º caso, temos:

16.2.g.H = 2.g.H2      H2 = 16H

Podemos calcular também por energia:
Ec = mv²/2
Ep = mgH
Ec = Ep
(mv²)/2 = mgH
Como no final a velocidade vai ser 4v:
[m(4v)²]/2 = mgH'
16[(mv²)/2] = mgH'
16 mgH = mgH'
H' = 16H

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