(EEAR - CFS 2/2024) - QUESTÃO

Lucas possui 8 camisetas e 5 bermudas. Ele irá viajar e levará em sua mala 6 dessas 13 peças de roupas. O número de possibilidades que Lucas tem para arrumar a sua mala, contendo pelo menos 3 de suas bermudas, é ______. 

a) 420

b) 537 

c) 650 

d) 708

Na questão temos um caso de combinação.

C5,3.C8,3 + C5,4.C8,2 + C5,5.C8,1 

C5,3.C8,3 ⇒ (5!/3!2!).(8!/3!5!) = 8.7.6.5.4/12 = 560

C5,4.C8,2 ⇒ (5!/4!1!).(8!/2!6!) = 5.8.7/2 = 140

C5,5.C8,1 ⇒  (5!/5!0!).(8!/1!7!) = 8!/7! = 8

C5,3.C8,3 + C5,4.C8,2 + C5,5.C8,1 ⇒ 560 + 140 + 8 = 708 possibilidades