(EEAR - CFS 1/2025) - QUESTÃO

Seja a matriz A = (aij)2x2 , tal que aij = 2i − j². Ao multiplicar o menor elemento de A pelo maior, obtém-se _____ .

a) −6 

b) −4 

c) 2 

d) 8 

Resolvendo temos:

Dada a matriz:

A = (aᵢⱼ)₂ₓ₂ tal que:

$$a_{ij} = 2i - j^2$$

Vamos calcular cada elemento da matriz $A$, com $i, j \in \{1, 2\}$:

Para $i = 1$:

• $a_{11} = 2(1) - 1^2 = 2 - 1 = 1$
  

• $a_{12} = 2(1) - 2^2 = 2 - 4 = -2$
  

Para $i = 2$:

• $a_{21} = 2(2) - 1^2 = 4 - 1 = 3$
  

• $a_{22} = 2(2) - 2^2 = 4 - 4 = 0$
  

Então a matriz $A$ é:

$$A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 0 \end{bmatrix}$$

Agora, vamos identificar:

• Menor elemento = −2

• Maior elemento = 3

Produto do menor pelo maior:

$$-2 \times 3 = \boxed{-6}$$