Um jogador de basquete faz um arremesso lançando uma
bola a partir de 2m de altura, conforme a figura abaixo.
Sabendo-se, inicialmente, que a bola descreve um ângulo de 60º
em relação ao solo, no momento de lançamento, e que é lançada
com uma velocidade inicial de vo = 5 m/s, qual é
aproximadamente a altura máxima atingida durante a trajetória?
Considere g = 9,8 m/s²
.
a) 1,4 m
b) 2,4 m c) 3,4 m
d) 4,4 m
RESPOSTA DADA PELA BANCA C
Esse cálculo está errado e a presente questão foi anulada pela banca.
ResponderExcluirTeria duas formas de resolver essa questão. Tanto pela fórmula direta da altura máxima quanto pela equação de Torricelli.
Primeiro decompomos Vo em Voy e Vox. Sendo assim,
Voy = Vo.senθ = 5.sen30 = 5.√3/2 = 4,3 m/s
Vox = Vo.cosθ = 5.cos30 = 5.1/2 = 2,5 m/s
Agora podemos substituir os valores em qualquer uma das duas fórmulas. Utilizarei a de Torricelli
Vy (velocidade final) = 0
Vy² = Voy² - 2.g.H
0² = (4,3)² - 2. 9,8 . H
0 = 18,49 - 19,6H
19,6 H = 18,49
H = 18,49/19,6 = 0,94m
Como o jogador já estava a 2m de altura, então somamos as duas alturas.
Hmáx = 0,94m + 2m = 2,94m
Essa resposta não tem nas alternativas, por isso a questão foi anulada.
Essa questão foi anulada, pois a resposta correta não se encontra dentre as alternativas. A resolução correta seria:
ResponderExcluir1º passo) Decomposição do vetor velocidade inicial (Vo) em Vox e Voy
Voy = Vo.sen 60 = 5 . sen 60 = 5 . raiz de 3/2 = 4,3 m/s
Vox = Vo.cos60 = 5 . cos 60 = 5 . 1/2 = 2,5 m/s
2º passo) Substituir os valores na fórmula (podemos usar tanto a fórmula direta da altura máxima quanto a equação de Torricelli)
Vy = 0
Voy = 4,3 m/s
g = 9,8 m/s²
H = ?
Utilizando a equação de Torricelli ( Vy² = Voy² - 2 . g . H)
0² = (4,3)² - 2 . 9,8 . H
0 = 18,49 - 19,6H
19,6H = 18,49
H = 18,49/19,6 = 0,94 m
Como o jogador já estava a 2 metros de altura, nós temos de somar as alturas.
Hmáx = 0,94 m + 2 m = 2,94 m (essa seria a resposta correta)