Se A(x, y) pertence ao conjunto dos pontos do plano
cartesiano que distam d do ponto C(x0, y0), sendo d > 2, então
a) (x – x0)² + (y – y0)² + d²
= 0
b) (x – x0)² + (y – y0)² = d²
c) (x – x0)² + (y – y0)² = 2d
d) y – y0 = d(x – x0)
Os pontos de um plano que distam d de um ponto C(x0, y0),
pertencente a esse plano, formam uma circunferência de centro C
e raio d, cuja equação é (x – x0)² + (y – y0)² = d² .
OBS:
A alternativa “a” é uma equação que só tem solução real se
cada parcela for igual a zero, ou seja, se x = x0, y = y0 e d = 0.
Como d > 2, essa equação não é verdadeira para as condições do item.
A equação da alternativa “c” representaria uma circunferência
de centro C e raio d, se e somente se 2d = d²
, ou seja, d = 0 ou d = 2.
Como d > 2, a equação também não é verdadeira para as
condições do item.
A equação da alternativa “d” não garante que a distância de
A a C é d, só garante que A pertence a uma reta que passa por C e
tem coeficiente angular igual a d, portanto, não é verdadeira para
as condições do item.
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