(EEAR - CFS 1/2024) - QUESTÃO

Se cos x = − 0,8, então o valor de (1 − cos 2x) é igual a _______. 

a) 0,36 

b) 0,72 

c) 0,84 

d) 0,96 

Queremos encontrar o valor de $1 - \cos(2x)$, dado que:

$$\cos(x) = -0{,}8$$

Passo 1: Usar a identidade trigonométrica

A identidade de duplicação do cosseno é:

$$\cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1$$

Substituindo:

$$\cos(2x) = 2(-0{,}8)^2 - 1 = 2(0{,}64) - 1 = 1{,}28 - 1 = 0{,}28$$

Agora usamos isso para encontrar $1 - \cos(2x)$:

$$1-\cos (2x)=1-\mathrm{0,28}=\mathrm{0,72}$$