(EEAR - CFS 1/2027) - QUESTÃO

Um valor de x para o qual a função definida por y = 3x² – 4x +1 tenha imagem igual a 120 é _____. 

a) 6 

b) 7 

c) 8 

d) 9

Vamos substituir $y=120$:

$$3x^2-4x+1=120$$

$$3x^2-4x-119=0$$

Fatorando:

$$(3x-?)(x+?)$$

Usando a fórmula de Bhaskara:

$$x=\frac{4\pm \sqrt{(-4{)}^2-4(3)(-119)}}{2\cdot 3}$$

$$x=\frac{4\pm \sqrt{1444}}{6}=\frac{4\pm 38}{6}$$

Então:

$$x=7\text{ou}x=-\frac{17}{3}$$

Como as alternativas apresentam apenas o valor positivo:

- Resposta: b) 7