(EEAR - CFS 1/2027) - QUESTÃO

Alguns vídeos disponíveis na internet seguem uma mesma ideia. Dentre eles, há um tipo de vídeo no qual o youtuber pergunta para uma pessoa se ela quer receber um certo valor em dinheiro, ou se ele “dobra o valor” e oferece para outra pessoa. Se um youtuber oferecer R$ 10,00 para a primeira pessoa e as 10 primeiras pessoas preferirem não receber o valor, qual seria o valor, em R$, oferecido à 11ª pessoa? 

a) 120 

b) 1.200 

c) 10.240 

d) 20.480 

laro! É uma progressão geométrica (PG), pois o valor dobra a cada pessoa.

Temos:

$$a_1=10$$

$$q=2$$

Queremos o 11º termo:

$$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$$

Substituindo:

$$a_{11}=10\cdot 2^{11-1}$$

$$a_{11}=10\cdot 2^{10}$$

$$a_{11}=10\cdot 1024$$

$$\boxed{{\displaystyle a_{11}=10.240}}$$