(EEAR - CFS 1/2027) - QUESTÃO

Os pontos A(0, 0), B(−3, 3) e C(4, 4) são vértices de um triângulo. Considerando 1,4² = 2, o perímetro desse triângulo é _____. 

a) 10,2 

b) 12,4 

c) 14,6 

d) 16,8

Vamos calcular os três lados usando a fórmula da distância entre dois pontos.

• AB:
  $$AB=\sqrt{(-3-0{)}^2+(3-0{)}^2}=\sqrt{9+9}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx 4,2$$

• AC:
  $$AC=\sqrt{(4-0{)}^2+(4-0{)}^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\approx 5,6$$

• BC:
  $$BC=\sqrt{(4+3{)}^2+(4-3{)}^2}=\sqrt{49+1}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\approx 7$$

Então, o perímetro é:

$$P=4,2+5,6+7=\boxed{{\displaystyle 16,8}}$$