(EEAR - CFS 1/2027) - QUESTÃO

Em que quadrante está a extremidade do arco de 118π/9rad? 

a) 1° quadrante. 

b) 2° quadrante. 

c) 3° quadrante. 

d) 4° quadrante. 

Vamos resolver usando a redução ao 1º ciclo.

O arco é:

$$\frac{118\pi }{9}$$

Como uma volta completa corresponde a $2\pi =\frac{18\pi }{9}$, dividimos:

$$\frac{118\pi }{9}-6\cdot \frac{18\pi }{9}=\frac{118\pi -108\pi }{9}=\frac{10\pi }{9}$$

Agora, sabemos que:

$$\pi <\frac{10\pi }{9}<\frac{3\pi }{2}$$

Ou seja, o ângulo está entre ${180}^{\circ }$ e ${270}^{\circ }$, portanto está no 3º quadrante.