(EEAR - CFS 1/2027) - QUESTÃO

Qual das alternativas apresenta uma equação polinomial cujo produto de suas raízes é 6? 

a) x² − 3x − 6 = 0 

b) x³ − 6x + 6 = 0 

c) x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 

d) x³ + 6x² − 11x + 6 = 0 

Pelas relações de Viète, para uma equação cúbica

$$a{x}^3+b{x}^2+cx+d=0$$

o produto das raízes é:

$$r_1{r}_2{r}_3=-\frac{d}{a}$$

Vamos verificar:

• a) $x^2-3x-6=0$: produto $=-6$

• b) $x^3-6x+6=0$: produto $=-6$

• c) $x^3-6x^2+11x-6=0$: produto $=6$ ✅

• d) $x^3+6x^2-11x+6=0$: produto $=-6$