(EEAR - CFS 2/2026) - QUESTÃO

Sabe‐se que os pontos A (a − 2, −6), B (3, 15) e C (a, 0) estão  alinhados. Assinale a alternativa que corresponde ao valor de a.  

a)  ‐4  

b)  ‐2  

c)  0  

d) 2 

Para que os pontos A, B e C estejam alinhados, as inclinações devem ser iguais.

Dados:

• A(a − 2, −6)
• B(3, 15)
• C(a, 0)

1) Coeficiente angular de AB:

$$m_{AB}=\frac{15-(-6)}{3-(a-2)}=\frac{21}{5-a}$$

2) Coeficiente angular de BC:

$$m_{BC}=\frac{0-15}{a-3}=\frac{-15}{a-3}$$

3) Igualando as inclinações:

$$\frac{21}{5 - a} = \frac{-15}{a - 3}$$

Fazendo a multiplicação cruzada:

$$21(a - 3) = -15(5 - a)$$

Expandindo:

$$21a - 63 = -75 + 15a$$

Resolvendo:

$$21a - 15a = -75 + 63$$
$$6a = -12$$
$$a = -2$$