(EEAR - CFS 2/2026) - QUESTÃO

Seja f(x) = 3x² + mx + 8, divisível por x − 2. Qual é o valor de  m ϵ ℝ que satisfaz o polinômio?  

a)  12  

b) 10  

c)  −10  

d) −12 

Como $f(x)$ é divisível por $x - 2$, então pelo Teorema do Resto, devemos ter:

$$f(2) = 0$$

Substituindo na função $f(x) = 3x^2 + mx + 8$:

$$f(2) = 3(2^2) + m(2) + 8$$
$$f(2) = 3 \cdot 4 + 2m + 8$$
$$f(2) = 12 + 2m + 8 = 20 + 2m$$

Agora igualamos a zero:

$$20 + 2m = 0$$
$$2m = -20$$
$$m = -10$$