(EEAR - CFS 2/2026) - QUESTÃO

O ponto A(− 3, −2) é um dos vértices do  triângulo ABC e o  ponto M(3, 1) é o ponto médio do lado AB. Sabendo que o ponto  G(1, 4)  é  o  baricentro  desse  triângulo,  assinale  a  alternativa  que  representa a soma das coordenadas do vértice C.  

a)  7 

b) 6  

c)  −2  

d) −5 

Primeiro, usamos o ponto médio de $AB$:

1) Achar $B$

Sabemos que $M(3,1)$ é o ponto médio de $AB$, então:

$$M = \frac{A + B}{2} \Rightarrow B = 2M - A$$
$$2M = (6,2)$$
$$B = (6,2) - (-3,-2) = (9,4)$$

Logo, $B = (9,4)$.

2) Usar o baricentro $G(1,4)$

O baricentro é a média dos vértices:

$$G = \frac{A + B + C}{3} \Rightarrow C = 3G - A - B$$
$$3G = (3,12)$$

Agora:

$$C = (3,12) - (-3,-2) - (9,4)$$

Primeiro:

$$(3,12) - (-3,-2) = (6,14)$$

Depois:

$$(6,14) - (9,4) = (-3,10)$$

Logo, $C = (-3,10)$.

3) Soma das coordenadas de $$CC

$$-3 + 10 = 7$$