(EEAR - CFS 1/2027) - QUESTÃO

Assinale a alternativa que completa a frase abaixo, observando a ordem. Se π < x < 3π/2, então a função f(x) = cos x é ________ e a função g(x) = tg x é __________ . 

a) crescente - crescente 

b) crescente - decrescente 

c) decrescente - crescente 

d) decrescente - decrescente

Vamos analisar o intervalo:

$$\pi <x<\frac{3\pi }{2}$$

Esse intervalo corresponde ao 3º quadrante.

• A função cosseno é crescente no 3º quadrante.
  Por exemplo, $\cos (\pi )=-1$ e vai aumentando até $\cos (3\pi \mathrm{/}2)=0$.

• A função tangente também é crescente nesse intervalo. Ela vai de valores próximos de $0$ até $+\mathrm{\infty }$.

Portanto:

Resposta: a) crescente – crescente