(EEAR - CFS 1/2024) - QUESTÃO

São dadas as funções definidas por: f(x) = x − 3 e g(x) = 2x² − 1. Se x = 2, então f(x + 1) + g(f(x)) é igual a ____.

a) −2 

b) 0 

c) 1 

d) 2

Vamos resolver a expressão passo a passo, dadas as funções:

• $f(x) = x - 3$
  

• $g(x) = 2x^2 - 1$
  

Queremos calcular:

$f(x + 1) + g(f(x))$, com $x=2$

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1. Calcular $f(x + 1)$:

Com $x = 2$, temos:

$$f(x + 1) = f(2 + 1) = f(3)$$
$$f(3) = 3 - 3 = 0$$

2. Calcular $f(x)$:

$$f(2) = 2 - 3 = -1$$

3. Calcular $g(f(x)) = g(-1)$:

$$g(-1) = 2(-1)^2 - 1 = 2(1) - 1 = 1$$

4. Somar os resultados:

$$f(x + 1) + g(f(x)) = 0 + 1 = \boxed{1}$$